Большая советская энциклопедия - коши интеграл
Коши интеграл
коши интеграл
Коши интеграл, интеграл вида , где g — простая замкнутая спрямляемая кривая в комплексной плоскости и f (t) — функция комплексного переменного t, аналитическая на g и внутри g. Если точка z лежит внутри g, то К. и. равен f (z), т. о., любая аналитическая функция может быть посредством К. и. выражена через свои значения на замкнутом контуре. К. и. впервые рассмотрен О. Коши (1831). Обобщением К. и. являются интегралы типа Коши; они имеют тот же вид, но кривая g не предполагается замкнутой и функция f (t) не предполагается аналитической. Такие интегралы по-прежнему определяют аналитические функции; их значения на g отличаются, вообще говоря, от функции f (t). Систематическое изучение их было начато Ю. В. Сохоцким и впоследствии продолжалось главным образом русскими и советскими математиками (Ю. Г. Колосов, В. В. Голубев, И. И. Привалов, Н. И. Мусхелишвили) как в направлении дальнейших обобщений, так и для приложения к вопросам механики. Лит.: Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1—2, М., 1967—68; Привалов И. И., Граничные свойства аналитических функций, 2 изд., М.— Л., 1950.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 4928 | |
2 | 3048 | |
3 | 3019 | |
4 | 2845 | |
5 | 2842 | |
6 | 2805 | |
7 | 2743 | |
8 | 2727 | |
9 | 2612 | |
10 | 2536 | |
11 | 2360 | |
12 | 2237 | |
13 | 2191 | |
14 | 2190 | |
15 | 2160 | |
16 | 2076 | |
17 | 2068 | |
18 | 2053 | |
19 | 2040 | |
20 | 1993 |